Дано АВСД - трапеция
АД=25 см
ВС=4 см
СД=20 см
АВ=13 см
Найти площадь S.
Опустим высоты BF и СЕ. Разница оснований 21 см.
Пусть FД=х, тогда АП=21-x.
Найдем х из уравнения
13^2-(21-х)^2=20^2-х^2
х=16
FД=16 см.
СЕ^2=20^2-16^2=144
СЕ=12 см.
Площадь равна полусумме оснований умноженной на высоту
(25+4):2*12=174 см.кв.
Ответ 174 см.кв.