3^x + 2^(x+y+1) = 19
3^(x+1) - 2^(x+y) = 1
------------
3^x + 2*2^(x+y) = 19
3*3^x - 2^(x+y) = 1
умножаем второе на 2 (6*3^x - 2*2^(x+y) = 2) и складываем со 2-м двойки в степени взаино уничтожаются и сотаются тройки в степени
3^x + 6*3^x = 19 + 2
7*3^x = 21
3^x = 3
x = 1
подставляем во 2-е уравнение системы
3^(1+1) - 2^(1+y) = 1
9 - 1 = 2^(1+y)
2^(1+y)=8=2^3
1+y=3
y=2
ответ (1 2)