Задание. Найти общий интеграл дифференциального уравнения y'=7^(x+y).
Решение:
Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенное относительно производной, уравнение с разделяющимися переменными.
Используя свойство степени , получим
Используя определение дифференциала, получаем
. Разделяем переменные:
- уравнение с разделёнными переменными.
Интегрируя обе части уравнения, получим
- общий интеграл.
Ответ: