Решить систему уравнений, заранее спс)

ОДЗ
x>0,y>0,x≠1,y≠1
log(x)y=1/log(y)x
log(y)x+1/log(y)x-5/2=0
2log²(y)x-5log(y)x+2=0
log(y)x=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒log(y)x=1/2⇒x=√y
a2=(5+3)/4=2⇒log(y)x=2⇒x=y²
подставим во 2 уравнение
1)x=√y
(√y)²*y=16
y²=16
y=-4 ∉ОДЗ
y=4
x=√4
x=2
2)x=y²
(y²)²*y=16
y^(5)=2^4
y=(2^4)^1/5
$y= \sqrt[5]{16}$
$x=2 \sqrt[5]{8}$
Ответ $(2 \sqrt[5]{8} ; \sqrt[5]{16} );(2;4)$