Равенство (10n+5)^2=100n(n+1)+25,вычисли а)35^2 Б)55^2в)85^ г)125^2

Question

Равенство (10n+5)^2=100n(n+1)+25,вычисли а)35^2
Б)55^2в)85^ г)125^2

Answer 1

(10n + 5)² = 100n(n + 1) + 25
Воспользуемся формулой квадрата суммы
100n² + 100n + 25 = 100n² + 100n + 25

а) 35² = (30 + 5)² = 900 + 300 + 25 = 1225 
б) 55² = (50 + 5)² = 2500 + 500 + 25 = 3023
в) 85² = (80 + 5)² = 6400 + 800 + 25 = 7225
г) 125² = (100 + 25)² = 10000 + 5000 + 625 = 15625

Answer 2

А) 35² = (3·10+5)² = 100·3·(3+1)+25 = 300·4+25 = 1225
б) 55² = (5·10+5)² = 100·5·(5+1)+25 = 500·6+25 = 3025
в) 85² = (8·10+5)² = 100·8·(8+1)+25 = 800·9+25 = 7225
г) 125² = (12·10+5)² = 100·12·(12+1)+25 = 100·156+25 = 15625