Y= корень x-4/x+1 (Нарисовать график)

Question

Y= корень x-4/x+1 (Нарисовать график)

Answer 1

Y=√[(x-4)/(x+1)]    
(x-4)/(x+1)≥0   x≤ -1  x≥4
x≠-1     корень x=4
x→+-∞  y=1/1=1
y'=[(x-4)/(x+1]'/2√[(x-4)/(x+1)]   
[(x-4)/(x+1]'=(u/v)'=1'=1/v²[u'v-v'u]
u=x-4 u'=1    v=x+1  v'=1    (u/v)'=1/(x+1)²[x+1-x+4)]=5/(x+1)²
y'=5/(x+1)²*2√[(x-4)/(x+1)]  >0 на всей области определения, функция
возрастает.
График приложен.

---

Answer 2

Y=(x-4)/(x+1)
y=1-5/(x+1)
Это гипербола у=-5/х во 2 и 4 четверти
Строим у=-5/х
х      -10   -5    -2    -1     -1/2   1/2   1   5      10
у       0,5   1   2,5    5      10    -10   -5  -1     -0,5
Сдвигаем ось оу на 1 вправо,о ось ох на 1 вниз