Разница в том, что эпическое произведение рассказывает о судьбе героев (идет повествование).
А драматическое изображает события и отношения на сцене (тут больше действие, нежели простое повествование).
В качестве примера: эпическое произведение - рассказ и драматическое - комедия. Сразу видна разница.