Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD,если углы АВС иADC равны соответственно 135и150...

AB║CD
∠C+∠D=180°
∠C=180°-150°=30°
сделаем доп. построение:
DH⊥BC;
BK⊥AD.
рассмотрим ΔDHC
HD= $\frac{1}{2}$ CD - катет против ∠30° равен половине гипотен.
HD=69√2/2=34,5√2
HD=BK
рассмотрим ΔABK
∠ABK=135°-90°=45°
т.к. треугольник прямоугольный то ∠А остается 45°, следовательно ΔABК - р/б.
BK=AK=34,5√2
АВ=√34,5√2²+√34,5√2²=√138=11√17