Дано a(2;-4;1) и b(1;-2;4). Знайти: А) вектор m=-3a+4b; Б) скалярный добуток векторов a и...

Question

Дано a(2;-4;1) и b(1;-2;4). Знайти:
А) вектор m=-3a+4b;
Б) скалярный добуток векторов a и b
В) кут між векторами a і b

Answer 1

A) m = (-6 + 4; 12 - 8; -3 + 16) = (-2; 4; 13)

b) (a,b) = 2 + 8 + 4 = 14

c) |a| = √(4 + 16 + 1) = √21
|b| = √(1 + 4 + 16) = √21

cosα = 14/(√21*√21) = 2/3

α = arccos(2/3)