Сумасшедший конструктор создал часы с 20 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью...

Question

Сумасшедший конструктор создал часы с 20 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, …, 20-я стрелка делает 20 оборотов в час (все стрелки вращаются в одном направлении). Часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через сколько минут после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 9 оборотов в час?

Ответить

Answer 1

Первая встреча стрелок произойдет, когда самая быстрая, 20я, догонит самую медленную, первую.
После этого они отвалятся. Потом 19я, догонит вторую. И т. д. Девятую стрелку догонит 12я. Она делает на 3 оборота в час больше, и, следовательно, догонит 9ю через 1/3 часа, через 20 мин.