Найти частное решение (частный интеграл) уравнения

0 голосов
23 просмотров

Найти частное решение (частный интеграл) уравнения

image
Математика (19 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\displaystyle 2y(x^2+1)\frac{dy}{dx} = 1\\\\ 2ydy = \frac{dx}{1+x^2}\\ d(y^2) = d(\arctan(x))\\ y^2 = \arctan(x)+C\\\\ 0^2=\arctan(1)+C = C+\pi/4\\ y = \sqrt{\arctan(x)-\pi/4}
(4.1k баллов)
0

Тк просили частное решение я не заморачиваясь беру положительный корень

оставил комментарий (4.1k баллов)
Похожие задачи