Найти ОДЗ 15+2х-х² под корнем

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно.
   $-x^2+2x+15 \geq 0\\ x^2-2x-15 \geq 0$
В левой части неравенства выделим полный квадрат, т.е.
   $(x-1)^2-16 \geq 0\\ (x-1)^2 \geq 16$

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств:
   $\left[\begin{array}{ccc}x-1 \geq 4\\ x-1 \leq -4\end{array}\right\Rightarrow\,\,\,\, \left[\begin{array}{ccc}x \geq 5\\ x \leq -3\end{array}\right$

Ответ: $x \in (-\infty;-3]\cup[5;+\infty).$