В клетках таблицы 3х3 расставлены числа -1, 0 и 1.Докажите, что среди 8 сумм чисел в...

Question

В клетках таблицы 3х3 расставлены числа -1, 0 и 1.Докажите, что среди 8 сумм чисел в строках ,в столбцах или на деогоналях таблицы найдутся две равные суммы.

Answer 1

Варианты сумм:
-1 + (-1) + (-1) = -3
-1 + (-1) + 0 = - 2
-1 + 0 + 0 = -1
0 + 0 + 0 = 0
0 + 0 + 1 = 1
0 + 1 + 1 = 2
1 + 1 + 1 =3

Вариантов всего 7, а сумм восемь. Поэтому среди среди 8 сумм чисел в строках, в столбцах или на деогоналях таблицы найдутся две равные суммы.