Найдите значение sin(φ-60), если sinφ=-3/4 и 180 градусов<φ<270 градусов

0 голосов
52 просмотров

Найдите значение sin(φ-60), если sinφ=-3/4 и 180 градусов<φ<270 градусов

Математика (14 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

sin(\delta-60)=sin\delta*cos60-cos\delta sin60=sin\delta*0,5-cos\delta* \dfrac{\sqrt3}{2} \\cos\delta=-\sqrt{1-sin^2\delta}=-\sqrt{1- \dfrac{9}{16} }=- \dfrac{\sqrt7}{4}\\ sin(60-\delta)= -\dfrac{1*3}{2*4}- \dfrac{\sqrt7*\sqrt3}{4*2}= -\dfrac{3+\sqrt{21}}{8}
(19.9k баллов)
0 голосов

SinФ=-3/4,180<Ф<270⇒cosФ=-√(1-sin²Ф)=-√(1-9/16)=-√7/4<br>sin(Ф-60)=sinФ*cos60-cosФsin60=-3/4*1/2-(-√7/4)*√3/2=-3/8+√21/8
=(√21-3)/8

(750k баллов)
Похожие задачи