Найти радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 8см,17см,15см

Question

Найти радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 8см,17см,15см

Answer 1

По формуле Герона находим площадь треугольника.
Полупериметр р = (8+17+15)/2 = 40/2 = 20 см.
Площадь S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(20*12*3*5) = √3600 = 60 см².
Радиус описанной окружности равен:
R = (abc)/(4S) = (8*17*15)/(4*60) = 8,5 см.