Внимание! помогите прошу с решением! ** листкеЕсли плохо видно 26 и 27 напишу внизу)26)...

Question

29 просмотров

Внимание! помогите прошу с решением! на листке
Если плохо видно 26 и 27 напишу внизу)
26) Если высота цилиндра A в 4 раза меньше, а диаметр в 4 раза больше высоты и диаметра цилиндра B соответсвенно. то чему равно отношение объема цилиндра A к объему цилиндра В?

27) Сумма десяти различных положительных простых чисел является четным числом. Какое из перечисленных чисел не может быть среди этих десяти?
1) 2
2) 3
3) 5
4) 7
5) 11

Математика xshon77777_zn (108 баллов) 16 Май, 18 | 29 просмотров

Дано ответов: 2

poznyakovskiy_zn · Answer 1 · 2018-05-16T04:50:56+0000

26) Объем цилиндра равен

$V = \pi r^2 h$

Отношение радиусов цилиндров равно отношению их диаметров. Следовательно,

$\frac{V_A}{V_b} = \frac{\pi r_A^2 h_A}{\pi r_B^2 h_B} = \frac{(4 r_B)^2 (0,25 h_B)}{r_B^2 h_B} = \frac{16r_B^2*0,25h_B}{r_B^2 h_B} = 16*0,25 = 4$

Ответ: 5) 4:1

27) Единственное четное простое число -- 2, все прочие простые числа нечетные, так как по определению не могут делиться на 2. Значит, среди 10 простых чисел может быть или ровно одно, или ни одного четного числа. Сумма двух нечетных чисел -- четное число, сумма двух четных чисел -- тоже четное число, а сумма четного и нечетного чисел -- нечетное число. Если разбить 10 нечетных чисел на пары, то только в одной паре может быть четное число. Но тогда каждая из оставшихся пар даст четную сумму, а пара с четным числом -- нечетную, и общая сумма тоже будет нечетной. Следовательно, среди этих 10 чисел четных нет. Следовательно, число 2 не может быть среди этих чисел.

Ответ: 1) 2

28) Вспомним, что $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ . Тогда

$\frac{2\sin^2 \alpha + \sin 2 \alpha}{2\cos^2 \alpha + \sin 2 \alpha} =$

$= \frac{2 (\sin \alpha + \cos \alpha) \sin \alpha}{2 (\sin \alpha + \cos \alpha) \cos \alpha} =$

$= \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{1}{\cot \alpha} = 4$

Ответ: 2) 4