Составьте многочлен шестой степени с переменной x, зная, что при любых значениях x его...

0 голосов
21 просмотров

Составьте многочлен шестой степени с переменной x, зная, что при любых значениях x его значение
а) положительное
б) отрицательное


Математика | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A) x^{6} - 6x^{5} + 15x^{4} -20x^{3} +15x^{2} -6x +1
этот многочлен всегда дает положительное значение, т.к. это развернутый многочлен (x-1)^{6}
б) аналогично -(x-1) x^{6} всегда будет отрицательным, соответствует ему развернутое выражение -x^{6} + 6x^{5} - 15x^{4} + 20x^{3} - 15x^{2} +6x -1

(600 баллов)