Помогите пожалуйста!! 9^x-5^x=4^x+2(√20)^x

0 голосов
15 просмотров

Помогите пожалуйста!!
9^x-5^x=4^x+2(√20)^x

Математика (129 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9^x-5^x=4^x+2( \sqrt{20} )^x \\ 9^x=4^x+2(4*5 )^ \frac{x}{2} +5^x \\ 9^x=4^x+2*4^\frac{x}{2}*5 ^ \frac{x}{2} +5^x \\9^x=(4^\frac{x}{2}+5 ^ \frac{x}{2} )^2
9^\frac{x}{2} =4^\frac{x}{2}+5 ^ \frac{x}{2}
Очевидно, что равенство выполняется при x/2=1
x=2
(101k баллов)
Похожие задачи