Решите пожалуйста систему уравнение:y-x=1x2-y=5

Question

Решите пожалуйста систему уравнение:
y-x=1
x2-y=5

Answer 1

y-x=1
x2-y=5

y = 1 + x
x² - (1 + x) = 5

y = 1+ x
x² - 1 - x = 5

y = 1 + x
x² - x - 1 - 5 = 0

y = 1 + x
x² - x - 6 = 0
--------------------------------------------------------------------------------
x² - x - 6 = 0
D = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 5
         
          1 + 5
Х1 = ---------- = 6 / 2 = 3
             2


          1 - 5
Х2 = ---------- = -4 / 2 = -2
             2
------------------------------------------------------------------------------------
1)
y = 1 + x
x = 3

y = 1 + 3
x = 3

y = 4
x = 3
------------------------------------------------------------------------------------------
2)
y = 1 + x
x = -2

y = 1 + (-2)
x = -2

y = 1 - 2
x = -2

y = -1
x = -2

Answer 2

Выражаем у из 1 уравнения:
y=1+x
и подставляем во 2:
x^2-1-x=5
x^2-x-6=0
D=25
x1=(1+5)/2=3
x2=-2
y1=3+1=4
y2=1-2=-1
Ответ: (3;4) и (-2;-1)