2*16^cos x-9*4^cos x + 4=0, дальше выбор корней ** промежутке {-3П;-3П/2}

Question

2*16^cos x-9*4^cos x + 4=0, дальше выбор корней на промежутке {-3П;-3П/2}

Answer 1

Если степень числа 4 обозначить через t, то получим уравнение 
2t²-9t+4=0, t=4, t=1/2. Делаем обратную замену:
4^cosx=4⇒cosx=2, корней нет.
4^cosx=1/2
cosx=-1/2
x=+-2π/3+2πn, n∈Z.
при n=-1 x=-2π+ 2/3 π = -4π/3 ∉ промежутку
                x=-2π-2/3 π=-8π/3 ∈ промежутку.
при n=-2  x=-4π- +2/3 π ∉ промежутку.