В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, физический и...

Question

В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, физический и химический кружки, причём 18 человек посещают математический кружок, химический -10, физической -14. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все кружки, 8- математический и физический, 5-математический и физический, 3- физический и химический.
Найти:
А) Сколько посещают только математический кружок;
Б) Сколько посещают физический кружок,
В) Сколько посещают только химический;
Г) Не посещают никаких кружков.

Answer 1

Вычтем из всех 2 учеников, которые ходят во все три кружка.
Остается 34 ученика, 16 ходят в мат. кружок, 8 в хим, 12 в физ.
8 ходят в мат. и физ, 5 в мат и хим, 3 в физ и хим.
Только в мат. кружок ходят 16-8-5 = 3 ученика.
Только в физ. кружок ходят 12-8-3 = 1 ученик.
Только в хим. кружок ходят 8-5-3 = 0 учеников.
Всего ходят в кружки 3+1+0+8+5+3+2 = 22 ученика.
Не ходят ни в один кружок 36 - 22 = 14 учеников.