Последнее задание Сравнить числа Номер 1,72

Решите задачу:

$1)\; \; \sqrt[5]{5}= \sqrt[30]{5^6}= \sqrt[30]{15625}\\\\\sqrt[6]{24}=\sqrt[30]{24^5}=\sqrt[30]{7962624} \; \to \\\\ \sqrt[30]{7962624}\ \textgreater \ \sqrt[30]{15625}\; \; \to \; \; \sqrt[6]{24}\ \textgreater \ \sqrt[5]5} \\\\2)\; \; \sqrt[6]{2}= \sqrt[18]{2^3}=\sqrt[18]{8}\ \textless \ \sqrt[18]{10} \; \to \; \; \sqrt[6]{2}\ \textless \ \sqrt[18]{10}$

$3)\; \; \sqrt[4]{4}=\sqrt[12]{4^3}=\sqrt[12]{64}\\\\\sqrt[6]{8}= \sqrt[12]{8^2}= \sqrt[12]{64} \; \; \to \; \; \; \sqrt[4]{4}=\sqrt[6]{8}\\\\4)\; \; \sqrt[6]{4}=\sqrt[18]{4^3}=\sqrt[18]{64}\\\\\sqrt[9]{8}=\sqrt[18]{8^2}=\sqrt[18]{64}\; \; \to \; \; \; \sqrt[6]{4}=\sqrt[9]{8}\\\\5)\; \; \sqrt[10]{6}=\sqrt[50]{6^5}=\sqrt[50]{7776}\\\\\sqrt[5]{2\sqrt[5]2}= \sqrt[5]{ \sqrt[5]{2^5\cdot 2}}= \sqrt[25]{64} = \sqrt[50]{64^2} =\sqrt[50]{4096}\\\\ \sqrt[50]{7776} \ \textgreater \ \sqrt[50]{4096}\; \; \to\sqrt[10]{6}\ \textless \ \sqrt[5]{2\sqrt[5]2}$

$6)\; \; \sqrt[5]{2\sqrt7}= \sqrt[5]{\sqrt{2^2\cdot 7}} =\sqrt[5]{\sqrt{28}}=\sqrt[10]{28}=\sqrt[20]{784}=\\\\\sqrt[4]3=\sqrt[20]{3^5}=\sqrt[20]{32}\\\\ \sqrt[20]{784}\ \textgreater \ \sqrt[20]{32}\; \; \to \; \; \; \sqrt[5]{2\sqrt7} \ \textgreater \ \sqrt[4]{3}$