10х-4х^2-8=
=2х(5-2х)-8
Если представить:
2х как (а-б),
5-2х как а+б,
число а как среднее арифмитическое 2х и (5-2х) - 2 1/2=5/2,
(из последнего следует, что 2х и 5-2х удалены от числа а на число б)
то, убрав -8, 2х(5-2х)=(а-б)(а+б)=а^2-б^2 будет наибольшим при б=0. При наибольшем а^2-б^2 значение равно (5/2)^2=25/4=6 1/4. Поэтому при 2х(5-2х)-8, или же 10х-4х^2-8, наибольшее число равно 6 1/4-8=-1 3/4!
Уравнение: 2х=а-б ; 5-2х=а+б=5-а+б
А при наибольшем значении изначального уравнения б=0, ещё раз говоря:
2х=а ; 5-2х=а
2х=5-2х
4х=5
х=5/4=1 1/4!
Проверка (если найденное наибольшее значение первоначального выражения сойдёт с найденным х, то ответ верный):
10×5/4-4×(5/4)^2-8=12,5-25/4-8=12,5-6,25-8=6,25-8=-1,75=-1 3/4.