Два автомобілі виїхали одночасно з міст А і В назустріч один одному. Через годину вони...

0 голосов
233 просмотров

Два автомобілі виїхали одночасно з міст А і В назустріч один одному. Через годину вони зустрілись і, не зупиняючись, продовжили рухатись з тією самою швидкістю. Один з них прибув у місто В на 50 хв пізніше, ніж другий – у місто А. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між містами становить 100 км.

Математика (128 баллов) | 233 просмотров
0

Пожалуйста,помогите.

оставил комментарий (128 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость первого автомобиля, который выехал из города А,
равна y км/час, а скорость 2 автомобиля , который выехал из города В, 
равна x км/час.
Так как встретились автомобили через 1 час, то за этот час  1-ый автомобиль проехал х км, а второй автомобиль проехал у км.
Поэтому х+у=100  (км) весь путь.
Время, за которое 1-ый автомобиль проехал все 100 км, равно 100/y (час).
Время, за которое 2-ой автомобиль проехал 100 км, равно 100/x (час).
Разница во времени равна 50 мин=50/60 часа=5/6 часа.
Быстрее ехал 2 автомобиль, поэтому уравнение:
100/у-100/х=5/6

\left \{ {{x+y=100} \atop {\frac{100}{y}-\frac{100}{x}=\frac{5}{6}}} \right. \; \left \{ {{y=100-x} \atop {600x-600y=5xy}} \right. \; \left \{ {{y=100-x} \atop {600x-600(100-x)=5x(100-x)}} \right. \\\\ \left \{ {{y=100-x} \atop {120x-120(100-x)=x(100-x)}} \right. \\\\120x- 12000+120x=100x-x^2\\\\x^2+140x-12000=0\\\\D_1=D/4=70^2+12000=16900\; ,\\\\x_1=-70-130=-200\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit,\\\\x_2=-70+130=60\\\\y=100-x=100-60=40

(831k баллов)
Похожие задачи