Помогите решить уравнение

Одз:
x+4≠0
x≠-4
x-3≠0
x≠3
делаем замену:
$\\y=\sqrt[3]{\frac{x-3}{x+4}}$
получим:
$(x-3)*y-(x+4)* \frac{1}{y}=7$
при этом:
$y=\sqrt[3]{\frac{x-3}{x+4}} \\y^3=\frac{x-3}{x+4} \\(x-3)=y^3*(x+4)$
$y^3*y*(x+4)-(x+4)* \frac{1}{y}=7 \\(x+4)(y^4- \frac{1}{y})=7 \\x+4= \frac{7}{y^4- \frac{1}{y}} \\x+4=\frac{7}{\frac{y^5-1}{y}} \\x+4= \frac{7y}{y^5-1} \\(x-3)=y^3*(x+4) \\(x-3)=y^3*\frac{7y}{y^5-1} =\frac{7y^4}{y^5-1}$
подставим в уравнение:
$\\ \frac{7y^4}{y^5-1} *y-\frac{7y}{y^5-1} *y=7 \\ \frac{7y^5}{y^5-1}-\frac{7y^2}{y^5-1}=7 \\ \frac{7y^5-7y^2}{y^5-1} =7 \\y \neq 1 \\7y^2(y^3-1)=7(y^5-1) \\y^2(y^3-1)=y^5-1 \\y^5-y^2=y^5-1 \\-y^2=-1 \\y^2=1 \\y_1=1 \\y_2=-1$
y=1 - не подходит по одз, значит:
$\sqrt[3]{\frac{x-3}{x+4}}=-1 \\\frac{x-3}{x+4}=-1 \\3-x=x+4 \\2x=-1 \\x=-0,5$
Ответ: x=-0,5