В равнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am.периметр abc равен 40см а периметр abm 34см найдите длину медианы am
Треугольник АВС: АВ+ВС+АС=40 т. к. АВ=АС, то 2АВ+ВС=40 (1) треугольник АВМ: АВ+ВМ+АМ=34 т. к. ВМ=0,5ВС, то АВ+0,5ВС+АМ=34 умножим обе части уравнения на 2: 2АВ+ВС+2АМ=68 2АВ+ВС=68-2АМ (2) приравняем уравнения (1) и (2): 34=68-2АМ 2АМ=34 АМ=17 см