Города А и Б находятся ** берегу реки, скорость течения которой равна 2 км/ч. Яхта...

0 голосов
34 просмотров

Города А и Б находятся на берегу реки, скорость течения которой равна 2 км/ч. Яхта проходит маршрут из А в Б и обратно за 28 часов. Если увеличить собственную скорость яхты в 3 раза, то на прохождение того же маршрута яхте потребуется 9 часов. Найти первоначальную собственную скорость яхты.

Математика (177 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

х - искомая скорость яхты. S - расстояние между А и В.

Из условия имеем систему:

\frac{S}{x+2}+\frac{S}{x-2}=28;

\frac{S}{3x+2}+\frac{S}{3x-2}=9.

 

2xS=28x^2-112;

6xS=81x^2-36.

Или поделив второе на первое:

\frac{81x^2-36}{28x^2-112}=3;\ \ 27x^2-12=28x^2-112;\ \ x^2=100;\ \ x=10.

Ответ: 10 км/ч.

(84.9k баллов)
Похожие задачи