Найдите все зачения а, при каждом из которых система: Х+ау =1 Ах +у=2а Имеет решения...

$x+ay = 1\\ ax+y=2a\\\\ \Delta = 1\cdot1-a^2 = 1-a^2$

Итак, если a² ≠ 1, то определитель ненулевой и решение есть. Прочекаем случаи a = 1 и a=-1

a=1
x+y=1
x+y=2 нельзя

a=-1
x-y=1
-x+y=-2 нельзя

Значит при всех a, кроме 1 и -1