Найдите площадь ромба, сторона и одна из диагоналей которого равны 4 см. Пожалуйста можно...

0 голосов
26 просмотров

Найдите площадь ромба, сторона и одна из диагоналей которого равны 4 см. Пожалуйста можно фото!!


Геометрия (39 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Этот ромб состоит из двух равносторонних треугольников.
Высота в таком треугольнике найдётся по Пифагору - гипотенуза 4, половинка основания 2, высота - 2sqrt(3)
Площадь одного треугольника = половина основания на выысоту, площадб ромба = основание на высоту = 4*2*sqrt(3) = 8 sqrt(3)


image
(32.2k баллов)
0 голосов

Пусть дан ромб ABCD, дианогаль AC которого равна стороне и равна 4. В ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники ABC и ACD равносторонние (в каждом из треугольников 2 стороны являются сторонами исходного ромба и равны между собой, а третья сторона - диагональ AC, которая равна им по условию). Значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна , тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3

(49 баллов)