(3ˣ+9)/(3ˣ-9)+(3ˣ9)/(3ˣ+9)≥(4*3ˣ⁺¹+144)/(9ˣ-81)
ОДЗ: 9ˣ-81≠0 (3ˣ-9)(3ˣ+9)≠0 3ˣ+9>0 3ˣ-9≠0 3ˣ≠9 3ˣ≠3² х≠2
((3ˣ+9)²+(3ˣ-9)²)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥(4*3*3ˣ+144)/(3²ˣ-9²)
(3²ˣ+18*3ˣ+81+3²ˣ-18*3ˣ+81)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))-(12*3ˣ+144)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
(2*3²ˣ+162-12*3ˣ-144)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
(2*3-12*3ˣ+18)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0 |÷2
(3²ˣ-6*3ˣ+9)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
((3ˣ)²-2*3ˣ*3+3²)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
(3ˣ-3)²/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
Так как (3ˣ-3)²≥0, а 3ˣ+9>0 ⇒
3ˣ-3=0 3ˣ=3¹ x=1
3ˣ-9>0 3ˣ>3² x>2 ⇒
Ответ: x∈(2;+∞).