X^4+4x^3+3x^2+2x-1=0

0 голосов
59 просмотров

X^4+4x^3+3x^2+2x-1=0

Алгебра (70 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^4+4x^3+3x^2+2x-1=0 \\x^2+3x-1+x^4+4x^3+2x^2-x=0 \\x^2+3x-1+x^4+3x^3-x^2+x^3+3x^2-x=0 \\(x^2+3x-1)+x^2(x^2+3x-1)+x(x^2+3x-1)=0 \\(x^2+3x-1)(x^2+x+1)=0 \\x^2+3x-1=0 \\D=9+4=13 \\x_1= \frac{-3+\sqrt{13}}{2} \\x_2=\frac{-3-\sqrt{13}}{2} \\x^2+x+1=0 \\D=1-4\ \textless \ 0
Ответ: x_1= \frac{-3+\sqrt{13}}{2};\ x_2=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}
(150k баллов)
Похожие задачи