Найдите матрицу обратной матрице A = (3-1 1) (2-5-3) (1 1 -1)

Question

Найдите матрицу обратной матрице
A = (3-1 1)
(2-5-3)
(1 1 -1)

Answer 1

Det(A)= 3(5+3)+1(-2+3)+1(2+5)=24+1+7=32, det(A)=/=0, значит обратная матрица существует.
Находим алгебраические дополнения:
А11=1(5+3)=8
А12=-1(-2+3)=-1
А13=1(2+5)=7
А21=-1(1-1)=0
А22=1(-3-1)=-4
А23=-1(3+1)=-4
А31=1(3+5)=-8
А32=-1(-9-2)=11
А33=1(-15+2)=-13
A^-1=1/det(A) * (A)T= 1/32 * (8 -1 7 / 0 -4 -4 / 8 11 13)T = 1/32 * ( 8 0 8 | -1 -4 11 | 7 -4 13 ) = ( 1/4 0 1/4 | -1/32 -1/8 11/32 | 7/32 -1/8 13/32)