Если каждый вопрос в тесте имеет только 5 вариантов ответа (точно да/скорее нет/точно...

Question

Если каждый вопрос в тесте имеет только 5 вариантов ответа (точно да/скорее нет/точно нет/затрудняюсь ответить), и всего в тесте 2 вопроса, то сколько существует различных способов ответить на вопросы?
1) 32
2) 120
3) 25
4) 20
5) 10

2) Сколькими разными способами можно посадить двух ученников на ряд из четырех стульев(один ученик один стул) так, чтобы между учениками всегда был как минимум один пустой стул?

3) Для сельскохозяйственного эксперимента 300 семян были посажены в первом парнике, а 200 семян - во втором. Ровно 25 процентов семян в первом парнике и 35 процентов семян во втором парнике дали ростки. Какой процент от общего числа семян дали ростки?

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
1) По формуле размещений с повторениями А²₅=5²=25 различных способов.
2) Так как между учениками должен буть пустой стул, то необходимо рассматривать 3 места в ряду. Поэтому сумма таких способов складывается из сочетаний без повторений 3 из 4-х и количества способов, когда между учениками 2 пустых стула (таких способов всего два, когда ученики поменялись местами).
Итого 4+2=6 способов пересадки.
3) 25% от 300 - это 75 семян, а 35% от 200 - это также 70 семян. Общее число проросших семян есть 70+70=140, что от общего количества 300+200=500 составляет 140/500*100=28%