Обьсните плз по подробнее пишите 4) только

Есть, как мне кажется, способ попроще:
$\big( \dfrac{2 \sqrt{2}-1 }{ \sqrt{2}-1} + \sqrt{2} \big): \dfrac{1 }{ \sqrt{2}-1} = \dfrac{2 \sqrt{2}-1 +( \sqrt{2})^2-\sqrt{2} }{ \sqrt{2}-1} *\big( \sqrt{2}-1 \big)=\\ =\dfrac{2 \sqrt{2}-1 +2-\sqrt{2} }{ \sqrt{2}-1} *\big( \sqrt{2}-1 \big) =\dfrac{ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{2}-1} *\big( \sqrt{2}-1 \big)=\sqrt{2}+1 .$