Решите уравнение (а)

0 голосов
22 просмотров

Решите уравнение (а)


image

Математика (7.3k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x²+3y²-7)²+√(3-xy-y²)=0       

a=(x²+3y²-7)²≥0
b=√(3-xy-y²)≥0      a+b=0⇔ a=0 и b=0


⇔(x²+3y²-7)=0  и
    (3-xy-y²)=0

x=(3-y²)/y     

 [(3-y²)/y]²+3y²-7=0  ⇔  4y⁴-13y²+9=0     1)y²=1       y1=-1      y2=1 
                                                                                   x1=-2      x2=2

                                                                 2)y²=9/4    y3=-3/2   y4=3/2
                                                                                    x3=-1/2   x4=1/2


ппроверка
(-2;-1)
(x²+3y²-7)=0  и    4+3-7=0
    (3-xy-y²)=0      3-2-1=0

    (2;1)
(x²+3y²-7)=0  и    4+3-7=0
    (3-xy-y²)=0      3-2-1=0


(-1/2;-3/2)
(x²+3y²-7)=0  и    1/4+3·(9/4)-7=0
    (3-xy-y²)=0      3-3/4-9/4=0

(1/2;3/2)
(x²+3y²-7)=0  и    1/4+3·(9/4)-7=0
    (3-xy-y²)=0      3-3/4-9/4=0

(80.5k баллов)