В равнобедренной трапеции боковая сторона равно 41 см высота равно 4 дм средняя линия 45...

Задание. В равнобедренной трапеции боковая сторона равно 41 см высота равно 4 дм средняя линия 45 см определить основания.
Решение:
Из условия $AB=CD=41\,\,\, _{CM};\,\,\,\,\, BK=CM=40\,\,\,\,_{CM};\,\,\,\,\,\,\,\,EF=45\,\,\, _{CM}.$
Рассмотрим прямоугольный треугольник $CMD$ . По т. Пифагора найдем MD, т.е. $MD= \sqrt{CD^2-CM^2} = \sqrt{41^2-40^2}=9 \,\,\,\, _{CM}.$
основание $AD=AK+MD+BC=9+9+BC=18+BC.$

$EF= \dfrac{AD+BC}{2}= \dfrac{18+BC+BC }{2}= \dfrac{2BC+18}{2} =BC+9.$

$45=BC+9$ откуда $BC=36\,\,\,\, _{CM}$
$AD=18+BC=36+18 =54\,\,\,\, _{CM}$

Ответ: $AD=54\,\,\,\, _{CM} ;\,\,\,\,\, BC=36\,\,\,\, _{CM} .$