Скільки потрібно холодної й гарячої води, щоб приготувати ванну ** 200 літрів із...

Question

Скільки потрібно холодної й гарячої води, щоб приготувати ванну на 200 літрів із температурою води 28 градусів? Температура води до змішування відповідно становили 10 і 85 градусів.

Answer 1

Назовём обьём воды температуры 10 градусов v1 = х.
Общая обьём воды v3 = 200. Тогда обьём 85-градусной воды v2 = 200-х.
Уравнение термического баланса:
Q1 + Q2 = Q3
c*m1*t1 + c*m2*t2 = c*m3*t3
c*p*v1*t1 + c*p*v2*t2 = c*p*v3*t3
где c - удельная теплоёмкость воды, p - её плотность. Они сокращаются и мы получаем:
v1*t1 + v2*t2 = v3*t3
х*10 + (200-х)*85 = 200*28
85*х - 10*х = 200*(85-28)
75*х = 200*57
х = m1 = 152 литров
m2 = 200 - х = 48 литров