Какие достижения имела восточная Римская империя в 6 веке до нашей эры
Никаких. В 6-м веке до нашей эры не существовало Восточной Римской Империи. Существовал только царский период и ранняя Римская республика. Если ты имел в виду нашей эры, то так и пиши.