Решите неравенство методом интервалов 1) (х²-1)(х-2)<02) (х-5)(3х+1)/3-х≥0

Question

Решите неравенство методом интервалов
1) (х²-1)(х-2)<0<br>2) (х-5)(3х+1)/3-х≥0

Answer 1

1) (x² - 1)(x - 2) < 0
(x - 1)(x + 1)(x - 2) < 0
_______________________
 -   - 1     +      1      -      2   +
x э (- бесконечности; - 1) U (1;2)
2)(x - 5)(3x + 1) / (3 - x) >= 0
   - 3(x - 5)(x + 1/3) / (x - 3) >= 0
   (x - 5)(x + 1/3)(x - 3) <= 0       x-3 не равно 0, значит x не равен 3<br>__________________________________
     -     - 1/3     +      3       -          5        +

x э (- бесконечности; - 1/3] U (3; 5]