Из колоды в 36 карт наугад вынимаются 3 карты. Какова вероятность что среди них нет ни...

0 голосов
88 просмотров

Из колоды в 36 карт наугад вынимаются 3 карты. Какова вероятность что среди них нет ни одной шестерки?


Математика (15 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как шестерок в колоде - 4 карты, то:
вероятность вытащить из 36 карт 1 шестерку:
                          P(A) = 4*m/n = 4/36 ≈ 0,111 = 11,1%
Соответственно, вероятность не вытащить из 36 карт шестерку:
                          P'(A') = m'/n = 32/36 = 0,889 = 88,9%

Если карты после того, как их вынули из колоды, не кладутся обратно,
то вероятность не вытащить с трех попыток ни одной шестерки:
                          P'(A') = P₁(A₁)*P₂(A₂)*P₃(A₃) = m₁/n₁ * m₂/n₂ * m₃/n₃ =
                                    = 32/36 * 31/35 * 30/34 = 29760/42840 ≈ 0,69 = 69%

Если карты после того, как их вынули из колоды, кладутся обратно и колода перемешивается, то вероятность не вытащить шестерку с трех попыток:
                          P''(A'') = 0,889³ ≈ 0,703 = 70,3% 

(271k баллов)