Решить уравнение относительно n: Pn-1/Pn+1=1/12

Question

Решить уравнение относительно n:
Pn-1/Pn+1=1/12

Comments

Р(п-1) - это число перестановок?

---

Да, n-1 как нижний индекс идёт, то же самое с n+1

Answer 1

Р(п-1)=(п-1)! и Р(п+1) = (п+1)!
Получим дробь (п-1)!/(п+1)!. После сокращения всех множителей из числителя получим дробь 1/(п*(п+1)).
 Решаем уравнение как пропорцию:
1/(п*(п+1) = 1/12
п(п+1)=12
п²+п-12=0
п=3 или п=-4. п - число натуральное. Ответ п=3.