Сумасшедший конструктор создал часы с 16 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью...

0 голосов
20 просмотров

Сумасшедший конструктор создал часы с 16 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, …, 16-я стрелка делает 16 оборотов в час (все стрелки вращаются в одном направлении). Часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через сколько минут после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 7 оборотов в час?


Математика (22 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т.е. 1 оборот/час и 16 оборотов/час

далее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т.е. 2 оборота/час и 15 оборотов/час и т.д

на седьмом таком ходу 7 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 10 оборотов/час

10 - 7 = 3 оборота/час - общая скорость (сближения)

значит их встреча произойдет через 1/3 часа = 20 минут

Ответ: 20 минут

(271k баллов)