Садовый участок прямоугольной формы имеет S=5. При каких размерах длины и ширины участка,...

Question

Садовый участок прямоугольной формы имеет S=5. При каких размерах длины и ширины участка, длина изгороди будет наименьшей.

Answer 1

минимальная длинна изгороди будет при равных длинне и ширине, т.е. участок должен быть квадратным
допустим длинна х, тогда ширина S/х
общая длинна изгороди 2*(х+S/x)
Исследуя данный график для действительных х и S получаем его минимум в точке х^2=S