Решите уравнение lg(x-1)+lg(x+1)=lg8+lg(x-2); log ^2 x по осн.2+log x по осн.2-2=0

Question

Решите уравнение lg(x-1)+lg(x+1)=lg8+lg(x-2);
log ^2 x по осн.2+log x по осн.2-2=0

Answer 1

Lg(x-1)+lg(x+1)=lg8+lg(x-2)
ОДЗ:x-1>0 x>1
x+1>0 x>-1
x-2>0 x>2
x∈(2;+∞)
lg(x²-1)=lg(8x-16)
x²-1=8x-16
x²-8x+15=0
D=64-60=4;√D=2
x1=8+2/2=5
x2=8-2/2=3
     Ответ:3;5
log²₂x+log₂x-2=0
ОДЗ:x>0
log₂x=t
t²+t-2=0
x1=-2
x2=1
 -2 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ:1

Comments

,спасибо большое)