Решить систему методом обратной матрицы по формуле Крамера или Гаусса 4x-3y+2z+4=0...

0 голосов
114 просмотров

Решить систему методом обратной матрицы по формуле Крамера или Гаусса
4x-3y+2z+4=0
6x-2y+3z+1=0
5x-3y+2z+3=0


Математика (72 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Метод Жордана-Гаусса:
\left[\begin{array}{ccc|c|c}4&-3&2&-4&-1\\6&-2&3&-1&\\5&-3&2&-3&\uparrow\end{array}\right]\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc|c|c}-1&0&0&-1&*(-1)\\6&-2&3&-1&\\5&-3&2&-3&\end{array}\right]\ \textgreater \ \\\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc|c|c}1&0&0&1&\downarrow\\6&-2&3&-1&-6\\5&-3&2&-3&-5\end{array}\right]\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc|c|c}1&0&0&1&\\0&-2&3&-7&:(-2)\\0&-3&2&-8&\end{array}\right]\ \textgreater \ \\\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc|c|c}1&0&0&1&\\0&1&-1,5&3,5&\downarrow\\0&-3&2&-8&3\end{array}\right]\ \textgreater \
\left[\begin{array}{ccc|c|c}1&0&0&1&\\0&1&-1,5&3,5&\\0&0&-2,5&2,5&:(-2,5)\end{array}\right]\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc|c|c}1&0&0&1&\\0&1&-1,5&3,5&1,5\\0&0&1&-1&\uparrow\end{array}\right]\ \textgreater \ \\\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc|c|c}1&0&0&1&\\0&1&0&2&\\0&0&1&-1&\end{array}\right]

\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right)= \left(\begin{array}{c}1\\2\\-1\end{array}\right)

(73.4k баллов)