Решите уравнение (1/81)^(cosx)= 9^(√2*sin2x)

Question

Решите уравнение (1/81)^(cosx)= 9^(√2*sin2x)

Answer 1

9^(-2cosx)=9^(sqrt(2)*sin2x)
-2cosx=sqrt(2)*2sinx*cosx
Одно решение cosx=0
Другое sinx= -sqrt(2)/2
В первом случае х=пи/2+2*пи*к
Во втором    х=-пи/4+2*пи*к  или х=5*пи/4+2*пи*к
Здесь к -любое целое.
Ответ: х=пи/2+2*пи*к
или   х=-пи/4+2*пи*к  или х=5*пи/4+2*пи*к
Здесь к -любое целое.

Comments

Почему cos x = 0 ?

---

Потому, что это тоже решение.син(2ч) тогда тоже равен 0 и равенство выполняется.

---

Извините sin(2x)