СРОЧНО РЕШИТЕ АЛГЕБРУ МОДУЛИ

0 голосов
18 просмотров

СРОЧНО РЕШИТЕ АЛГЕБРУ МОДУЛИ


image

Алгебра (289 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|x-2|=|x-1|-1;\ |x-1|=|x-2|+1.

Поскольку модуль разности двух чисел - это расстояние между точками на числовой оси с такими координатами, то из уравнения следует, что нужно найти такие точки на прямой, расстояние от которых до 1 на единицу больше, чем расстояние от них же до двойки. Числа, большие или равные 2, этому условию удовлетворяют, остальные нет (например, если число стоит левее 1, то к 1 оно ближе, чем к 2, если между 1 и 2 - расстояния до 1 и 2 отличаются меньше чем на 1.

Остается разобраться с ОДЗ: |x-1|\not= 1, то есть  не должен находиться от 1 на расстоянии 1, откуда x\not= 0;\ x\not= 2. 

Ответ: (2;+\infty) 
(63.9k баллов)