Задание 1.
1) x-y=1
xy=6
=> x=1+y
(1+y)y=6 =>y^2+y-6=0 - это квадратичная функция, значит решаем через дискриминант.
2)D=1+24=25
y=((-1) +- 5)/2={-3;2}
3)Тогда х равен или 1+(-3)=(-2), или 1+2=3;
Проверим; -2*(-3)=6 - корни верные, а если 2*3=6 - корни верные.
Значит х{-2;3} y{-3;2}
Ответ: если x=(-2), то у=(-3), когда х=3 у=2.
Задание 2.
1)х^2+2y^2=36
3x^2-2y^2=(-20)
2)Выразим 2y^2, т.к. оно присутствует в обоих уравнениях =>
=> 2y^2=36-x^2
3x^2-(36-x^2)=(-20)
3) 3x^2-36+x^2=(-20)
4x^2=16
x^2=4
x= +- 2
4) 2y^2=36-4
2y^2=32
y^2=32/2=16
y= +- 4
Ответ: x = +- 2; y = +-4.