Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь...

Question

Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь 18-ая часть. Если бы мистер Фокс съел ту же банку только вместе с Карлсоном, то ему бы досталась 15-ая часть варенья. Каждый персонаж ест варенье с постоянной скоростью. Какая часть варенья досталась бы мистеру Фоксу, если бы он ел варенье только с Винни-Пухом? (В ответе напишите число k, если Фоксу достанется k-ая часть варенья.)

Comments

Быстрее ПЖ

Answer 1

Предположим, что скорости Мистера Фокса, Карлсона и Винни-Пуха соответственно равно а, в, с и предположим? что объем банки равен 1.
Получаем а/(а+в+с) =1/18, тогда остальные съели 17/18 часть банки, откуда (в+с)/(а+в+с) = 17/18. В случае Мистера Форда и Карлсона получаем а/(а+в) = 1/15, тогда в/(а+в)=14/15 - часть Карлсона. Решая систему из четырех уравнений получаем в=14а и с = 3а, нажл найти соотношение а/(а+с) = а/(а+3а) = 1/4, то есть Мистер Фокс съест 1/4 часть варенья с Винни-Пухом.