Найдите объём правильной треугольной призмы ,вписанной в цилиндр, радиуса основания...

0 голосов
97 просмотров

Найдите объём правильной треугольной призмы ,вписанной в цилиндр, радиуса основания которого 2корень из 3см,а высота равна 2 см


Математика (15 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если радиус R основания цилиндра равен 23 см, то сторона а основания призмы равна:
а = 2Rcos 30
° = 2*2√3*(√3/2) = 6 см.
Площадь So основания призмы равна:
So = (a²√3)/4 = 36√3/4 = 9√3 см².
Отсюда объём V призмы равен:
V = SoH = 9√3*2 = 18√3 см³.

(309k баллов)